Фамилия Бурмитских — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -ских (фонетический вариант -цких) типичен для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Архангельской и Вологодской губерний. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?» и указывали на принадлежность к целому роду: Бурмитских — «из семьи Бурмитских».

Основа фамилии — Бурмит(а). Скорее всего, это вариант прозвища или неканонического имени Бурмила. В старых русских говорах слово «бурмить» означало «ворчать, бормотать», а «бурмила» — ворчливый, недовольный человек. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Бурмила — древнерусское имя, встречавшееся в XV–XVI веках. В таком случае Бурмитских — потомки человека по прозвищу Бурмила.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «бурмит» — «сморщенный, мятый» (от глагола «бурма» — «крутить, скручивать»). В этом случае прозвище могло относиться к внешности или характеру: человек с морщинистым лицом или сварливый. Однако для русского ономастикона версия со славянским корнем «бурм-» (ворчать) выглядит убедительнее, поскольку фамилия оформлена по типично русской модели.

Географически фамилия Бурмитских встречается в основном в Кировской области (бывшая Вятская губерния) и на Урале. Это подтверждает севернорусский генезис: именно в этих краях фамилии на -ских и -цких были массовыми. Сословно предки Бурмитских могли быть государственными крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Бурмилов, Бурмистров, Бурмин), то Бурмитских стоит особняком: у неё нет суффикса -ов/-ев или -ин, а есть «родовой» формант -ских. Это значит, что фамилия образовалась не от имени отца, а от коллективного прозвища семьи. Такую форму часто давали переселенцам, чтобы отличать целый клан на новом месте.