Фамилия Бурмицкий — это, скорее всего, фонетический вариант фамилии Бурмитский. Разница в написании («ц» вместо «т») возникла из-за исторических процессов в языке: в русских говорах звуки [т] и [ц] могли смешиваться, особенно в суффиксе прилагательных. Так что обе формы — Бурмицкий и Бурмитский — по сути, одно и то же, и корень у них общий: прозвище Бурмит.

Откуда взялось это прозвище? Есть две основные версии, и обе связаны с торговлей или ремеслом, что типично для русских фамилий, образованных от «профессиональных» прозвищ.

Первая версия отсылает к слову «бурметь» — так в старину называли грубую бумажную ткань. Если человек торговал такой материей, его могли прозвать Бурмитом. Со временем это прозвище закрепилось за ним и перешло к детям как фамилия.

Вторая версия более интересная и уходит корнями в историю международной торговли. Существует старинное русское выражение «бурмитское зерно» или «бурмитский жемчуг». Так называли крупный морской жемчуг высокого качества. Само название, как полагают исследователи, — искажённое «урмитское» или «ормусское», то есть жемчуг из города Ормус (Ормуз) на берегу Персидского залива. В Средние века Ормус был крупнейшим центром торговли жемчугом. Есть и другая гипотеза: слово произошло от «гурмышское» — так на Руси называли Каспийское (Хвалынское) море, где тоже добывали жемчуг. В любом случае, прозвище Бурмит мог получить человек, причастный к добыче или продаже этого дорогого товара.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но связь с жемчугом выглядит более специфичной и запоминающейся. Торговец тканью — ремесло распространённое, а вот именование по редкому и ценному товару — более яркая примета, которая могла закрепиться в прозвище. Так или иначе, обе гипотезы указывают на род занятий предка: он был купцом, ремесленником или имел дело с дорогими товарами.

Таким образом, фамилия Бурмицкий образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели: от прозвища (Бурмит) с помощью суффикса -ск(ий), который изначально указывал на принадлежность роду этого человека («сын Бурмита», «из семьи Бурмита»). Со временем суффикс стал просто частью фамилии, а её носители могли расселиться по разным регионам, сохранив в своей фамилии память о предке-торговце или добытчике жемчуга.