Фамилия Бурмицких принадлежит к распространённому в северных и центральных русских землях типу фамилий на -их/-ых. В таких фамилиях застыла форма родительного падежа множественного числа: Бурмицких — значит «из семьи Бурмицких». В быту это часто звучало как «чей ты?» — «Бурмицких». Такая модель особенно характерна для Вятской, Пермской, Архангельской губерний, а также для Черноземья и Сибири, куда переселенцы уносили свой говор.

В основе фамилии лежит прозвище Бурмицкий. Самая прямая версия отсылает к слову «бурмистр» — выборному сельскому старосте или управляющему помещичьим имением в XVIII–XIX веках. В народной речи «бурмистр» часто превращался в «бурмиц», а «бурмицкий» — человек, имеющий отношение к должности бурмистра. Такое прозвище мог получить либо сам староста, либо его сын, либо работник при бурмистре. Корень тот же, что и в фамилиях Бурмистров, Бурмистровых, но с иной суффиксальной огласовкой.

Менее вероятна, но возможна связь с прилагательным «бурмицкий» от топонима Бурмица или Бурмичи. Такие названия встречаются в исторических документах — например, деревни и урочища с корнем «бурм-» фиксируются в Псковской и Смоленской губерниях. Однако географическая привязка фамилии Бурмицких к конкретному региону слабая: она встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что говорит скорее о прозвищном, а не топонимическом происхождении.

Форма на -их, а не на -ин или -ов, указывает на то, что фамилия сложилась в среде крестьян или посадских людей, где такие окончания были нормой. Дворянские фамилии на -их почти не встречаются. Так что предки носителя фамилии Бурмицких, скорее всего, были либо государственными крестьянами, либо дворовыми людьми, а сам основатель рода — человеком, связанным с сельским управлением.