Фамилия Бурных — редкий для русского уха пример фамилии в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -ых. Такая модель типична для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская области, Урал, Сибирь), где фамилии на -их/-ых фиксировали принадлежность к целому роду или дому: «из семьи Бурных». В центральной и южной частях страны подобные фамилии встречаются гораздо реже, поэтому носитель фамилии с большой вероятностью имеет предков из русского Севера или Поморья.

Основа фамилии — прилагательное «бурный» в значении «стремительный, неспокойный, порывистый». Прозвище Бурной могли дать человеку с крутым нравом, вспыльчивым характером или, наоборот, тому, кто работал в непогоду — например, рыбаку или мореходу, промышлявшему в штормовом море. В говорах слово «бурный» иногда относили к бурливому, кипучему ключу или ручью, так что прозвище могло закрепиться за жителем у быстрой реки.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в большинстве случаев образуются от имени или профессии отца, фамилия Бурных более «коллективна»: она не столько называет конкретного человека, сколько указывает на весь его род. Это сближает её с фамилиями вроде Меньших, Косых или Глухих, где личное качество становилось родовой меткой. Стоит отметить, что в документах XVI–XVII веков такая форма могла писаться как «Бурново» (с ударением на последний слог) — это вариант того же типа, но с более архаичным окончанием, характерным для московской приказной традиции.

Если опираться на работы Б. Унбегауна по русским фамилиям, модель на -их/-ых в основном бытовала в крестьянской и посадской среде, реже — среди духовенства. Дворянских родов с таким окончанием практически не было, поэтому Бурных — фамилия демократичная, скорее всего, из крестьян или ремесленников. Точное место её возникновения без генеалогического исследования не установить, но география подсказывает: ищите корни на Севере или в Приуралье.

Сейчас фамилия встречается нечасто, но не является исчезающей — её носители живут по всей России. В написании путаницы обычно не возникает: вариант «Бурных» закрепился как нормативный, хотя в бытовой речи иногда ошибочно склоняют («у Бурного»), что противоречит грамматике фамилий этой группы — они неизменяемы.