Фамилия Бурсакова — женская форма фамилии Бурсаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бурсак. Самая прямая версия связывает его с бурсой — общежитием при духовных семинариях и училищах XVIII — первой половины XIX века, где воспитанники жили на казённый счёт. Прозвище Бурсак могли дать тому, кто учился в таком заведении, причём необязательно с уважением: семинаристы-бурсаки славились озорным нравом, и прозвище могло закрепиться за человеком с соответствующим характером.

Но это не единственный вариант. В донских говорах бурсаком называли род пшеничного сухаря на масле — так могли прозвать пекаря или любителя сытно поесть. В архангельских говорах то же слово означало дождевую, градовую или снежную тучу. Если прозвище дали по этой примете, его мог получить ребёнок, родившийся в ненастную погоду, или человек с тяжёлым, «пасмурным» нравом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бурсак прибавили суффикс принадлежности -ов, означающий «сын Бурсака» или «из семьи Бурсака». Женская форма Бурсакова указывает на то, что речь идёт о женщине — дочери, жене или вдове Бурсакова. В документах фамилия чаще всего встречается на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с семинарской средой: именно в этих регионах было много духовных училищ.