Прозвище Бурсак в первую очередь отсылает к слову «бурса» — так называли семинарию, а точнее, казенное содержание учеников при ней. Бурсаком могли назвать самого семинариста, и это самая прямая версия происхождения фамилии. Однако у слова были и другие, сугубо местные значения, которые тоже могли лечь в основу прозвища. На Дону бурсаком называли особый вид пшеничного сухаря, поджаренного на масле, — так могли прозвать любителя такой еды или пекаря. В архангельских говорах бурсак означал дождевую, градовую или снежную тучу; здесь прозвище мог получить ребенок, родившийся в ненастье, или человек с тяжелым, «грозовым» нравом.

Фамилия образована по продуктивной модели без суффикса, от основы прозвища на -ак. Такая модель типична для украинской и южнорусской ономастики: она часто закрепляла за человеком характерный признак или род занятий. В данном случае «Бурсак» — это прямая запись прозвища, а не производная от имени или отчества. Если бы фамилия появилась в центральной или северной России, её, скорее всего, оформили бы суффиксом -ов: Бурсаков. Вариант без суффикса указывает на южное, возможно, казачье происхождение.

Известный носитель фамилии — украинский поэт и писатель Илья Бурсак, хотя в целом фамилия встречается нечасто. В словаре «Русские фамилии» Б. Унбегауна она упоминается как пример прозвищного типа, связанного с бытом и учебой духовенства.