Фамилия Буршко — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, скорее всего, вышло из стен учебного заведения. Основа её — слово «бурш» (нем. Bursche — парень, студент). В Российской империи XVIII–XIX веков так называли студентов, особенно немецких или тех, кто учился в немецких университетах. Прозвище Бурш могли дать человеку, который учился за границей, носил студенческую одежду или просто держался по-студенчески — бойко, неформально. Суффикс -ко типичен для украинской и южнорусской традиции: он превращает прозвище в фамилию, указывая на принадлежность к роду Бурша.

Вторая, менее распространённая версия выводит корень из диалектного «бурш» — так в некоторых говорах называли толстого, неуклюжего человека или, наоборот, непоседу. Но связь с немецким студенческим жаргоном выглядит убедительнее: слово «бурш» было хорошо известно в среде русского дворянства и разночинной интеллигенции. Фамилия Буршко могла закрепиться за сыном бывшего студента или за человеком, который в своей деревне слыл «учёным» — даже если его учёность ограничивалась чтением книг.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным губерниям — Могилёвской, Киевской, Херсонской, где было много немецких колоний и где прозвища на -ко особенно распространены. Встречается она и сегодня, но редко: носителей Буршко по России — не более нескольких сотен человек. Сословной окраски у неё нет: её могли носить и мещане, и казаки, и дворяне, если предок действительно учился. В написании путаницы почти не бывает — фамилия прозрачна и не менялась со временем, разве что в XIX веке могли писать через «а» (Буршко́), но ударение всегда падало на последний слог.