Фамилия Буршина — это женская форма, а мужская, соответственно, Буршин. В её основе лежит прозвище Бурша. Самое прямое и очевидное объяснение этого прозвища ведёт к немецкому слову «Bursch» (или «Bursche») — «студент, парень». В России XIX века, особенно в эпоху увлечения немецкой университетской культурой, «буршами» называли студентов, которые вели разгульный образ жизни, участвовали в дуэлях и кутежах. Однако не стоит думать, что предок обязательно был заезжим немцем: прозвище легко могли дать и русскому человеку за бурный нрав, шумное поведение или склонность к загулам.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Бурша + патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Бурши»). Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я, что и подтверждает наша фамилия. Интересно, что фамилия Буршина встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно указывает на её адаптацию в крестьянской или мещанской среде, а не в дворянской — среди дворян чаще встречались фамилии на -ский или -ов.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть ради полноты. В некоторых говорах «бурша» могло быть диалектным вариантом слова «бурса» — общежитие для бедных студентов при духовных училищах. В таком случае прозвище Бурша мог получить либо сам бурсак (учащийся бурсы), либо человек, чем-то напоминавший этих полуголодных и озорных семинаристов. Но эта версия спорная: слово «бурса» дало бы скорее фамилию Бурсин или Бурсов, а не Буршин. Поэтому основная версия — от немецкого «студент» — остаётся самой убедительной. Таким образом, носитель фамилии Буршина — потомок человека, который либо сам был связан с немецкой студенческой культурой, либо получил прозвище за живой, заводной и не всегда спокойный характер.