Фамилия Бурш звучит кратко и нехарактерно для русского уха — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это прямое указание на то, что перед нами не переоформленное прозвище, а заимствованное слово, которое закрепилось в качестве фамилии. В основе лежит немецкое Bursche — «парень, малый», а в более узком смысле «студент», «член студенческой корпорации». Именно так в Германии называли учащихся университетов, объединённых в землячества.

Студенческие союзы в немецких университетах — явление с многовековой историей. В средневековой Европе они определяли не только досуг, но и строгую иерархию: звание бурша давалось не сразу. Сначала новичок проходил стадию «фукса», затем должен был сдать экзамен — знание дуэльного кодекса и умение пить пиво. И только после этого его признавали полноправным буршем. Позднее эта практика упростилась, и все студенты начинали сразу с этого статуса.

Бурши славились воинственностью: поводом для поединка (мензуры) могла стать любая мелочь, а то и её отсутствие. Шрамы на лице считались знаком доблести, поэтому раны намеренно не залечивали, а, напротив, растравливали, чтобы рубцы оставались заметными. Эта традиция дожила до начала XX века.

Таким образом, предок человека с фамилией Бурш, скорее всего, был студентом немецкого университета — либо русским, учившимся за границей, либо немцем, переселившимся в Российскую империю. Написание фамилии без изменений, без русифицирующих суффиксов, говорит о сравнительно позднем её закреплении — скорее всего, не раньше XVIII–XIX веков, когда контакты с немецкой академической средой стали массовыми. Встречается фамилия в южных и западных регионах бывшей империи, где исторически было много немецких колонистов и университетских городов.