Фамилия Бурша — одна из тех, что прямо указывает на социальную роль или привычки предка. Её основа — немецкое слово «Bursch», то есть «бурш». В Германии так называли не просто молодого человека, а члена студенческого объединения (буршеншафта). Эти союзы славились особым кодексом чести: обязательные дуэли на шпагах, шумные попойки и демонстративная удаль. Прозвище «Бурша» мог получить либо сам студент, вернувшийся из немецких университетов, либо человек, который перенял от них манеру поведения — задиристый, гулящий, любящий кутежи.

В русском языке слово «бурш» закрепилось как обозначение студента вообще, часто с оттенком легкомыслия. По сути, фамилия Бурша — это прозвищная фамилия, образованная без дополнительных суффиксов, что для русской ономастики нехарактерно и выдает её позднее, возможно, даже западное происхождение. Обычно такие фамилии встречаются на территориях, где было сильно немецкое влияние: в Прибалтике, в Поволжье (колонии немцев), в Петербурге и Москве среди разночинной интеллигенции.

Словообразовательная модель простая: основа «бурш» + окончание -а. В русском языке такое окончание могло указывать на прозвище в форме имени (Бурша), которое затем и закрепилось как фамилия. Похожие примеры — фамилии Гуляка, Забияка, то есть образованные от характеристики человека.

Есть и менее вероятная версия, что фамилия могла произойти от украинского или белорусского слова «бурша» в значении «буря», «сильный ветер». Но это скорее народная этимология: связь со студенческим бытом исторически документирована лучше. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) «бурш» упоминается именно как заимствование из немецкого студенческого жаргона.

Носители фамилии Бурша сегодня встречаются редко, в основном на юге России и в Западной Сибири — туда ссылали участников студенческих волнений в XIX веке. Так что, вполне возможно, предок-бурш был не просто гулякой, а ещё и политически неблагонадёжным.