Фамилия Буршич — одна из тех, что сразу выдают южнославянское происхождение. Её выдают суффиксы: -ич — типичный для сербской, хорватской, черногорской и боснийской ономастики. В русской среде такая фамилия — почти всегда следствие миграции, брака или исторического переселения народов, например, в Новороссию или на Кубань.

Сам корень «бурш» — не русский. Самая вероятная версия: прозвище или профессия. В немецком языке «Bursch» — парень, студент, подмастерье. В славянских землях Австро-Венгрии так могли называть молодого холостяка, бойкого малого или, шире, работника без семьи. В сербскохорватском слово «бурш» (или «буршаш») закрепилось именно в значении «студент» — особенно в среде немецкоязычных университетов. То есть предок носителя фамилии мог быть студентом, школяром или, по прозвищу, «студентом» — возможно, единственным грамотеем в селе.

Реже, но встречается иная версия: от диалектного «буршати» — шуметь, бушевать. Тогда прозвище Бурш — «шумный, буйный» — естественно перешло в фамилию. Но эта гипотеза слабее: глагол редок, а прозвище «Студент» для южных славян документировано и встречается чаще.

География фамилии Буршич сегодня — это прежде всего Хорватия (особенно район Лики и Далмации), Сербия, Босния и Герцеговина. В России и Украине она редка, но встречается в среде потомков сербских и черногорских переселенцев, а также в семьях, где один из родителей — выходец с Балкан. Написание через «и» (а не «ы») — прямое указание на южнославянскую норму, где безударное «и» не редуцируется.

Таким образом, фамилия Буршич — не про род занятий в крестьянском смысле, а скорее про социальный статус или характер: её носитель в XV–XVIII веках был либо «студентом» (что для того времени — почти дворянская или городская примета), либо человеком с живым, возможно, неспокойным нравом.