Фамилия Бурун — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок, потому что её основа многозначна. В русских говорах словом «бурун» называли и пургу с метелью, и годовалого бычка, и даже «множество, тьму». Какое из этих значений легло в основу прозвища, сказать однозначно нельзя — всё зависит от того, в какой местности и в какой среде прозвище возникло.

Сама модель фамилии проста и архаична: это чистая основа без суффикса. Такие фамилии (Дрозд, Сокол, Бурун) обычно давали по прозвищу, которое человек носил при жизни. В XVI–XVII веках их нередко получали выходцы из крестьян и посадских людей, но в данном случае есть и более раннее упоминание. В исследованиях С. Б. Веселовского зафиксирован Алексей Васильевич Бурун Сорокоумов-Глебов, живший в середине XV века. Эта запись ценна сразу с двух сторон: во-первых, она показывает, что прозвище Бурун бытовало уже в XV столетии, а во-вторых, оно принадлежало представителю знатного рода Сорокоумовых-Глебовых, а не простолюдину.

Если исходить из контекста того времени, прозвище могло характеризовать либо внешность, либо нрав. Человека с буйным, «метельным» характером вполне могли прозвать Буруном. Однако не стоит сбрасывать со счетов и «бычка» — такое прозвище мог получить упрямый, крепкий человек. Версия с «множеством, тьмой» менее вероятна для личного прозвища, но полностью исключать её нельзя — иногда так называли многодетного отца или того, кто вёл за собой большую ватагу людей.

В отличие от фамилий на -ов/-ев и -ин, фамилия Бурун не склонялась по падежам как притяжательное прилагательное, что говорит о её поздней фиксации в документах уже в застывшей форме. Географически она встречается в разных регионах, но особенно часто — в южнорусских областях и на Украине, где слово «бурун» также известно в значении «сильный ветер, шквал». В украинском языке есть и однокоренное «бурувати» — «шуметь, бушевать», что дополнительно поддерживает «погодную» версию происхождения.

Таким образом, перед нами фамилия с древней историей, уходящей корнями в XV век, и с прозвищем, которое могло описывать и характер, и внешность, и даже род занятий предка. Точное значение без родословной конкретной семьи не установить, но сам выбор слова «бурун» в качестве имени говорит о том, что его первый носитель был человеком заметным, возможно, резким или неукротимым.