Фамилия Бурунана — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с исходным словом, но это сходство обманчиво. В русской ономастике фамилии на -ана обычно указывают на происхождение от женского имени или прозвища (ср. Борода — Бородина, Сирота — Сиротина). Здесь основа «бурун» сразу вызывает две версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая прямая: прозвище Бурун давали человеку с крутым, порывистым нравом, от слова «бурун» — волна с пенным гребнем, прибой. В переносном смысле так могли назвать вспыльчивого, резкого или шумного человека. В этом случае фамилия Бурунана — это форма родительного падежа от прозвища Бурун, закреплённая в качестве фамилии: «сын (или дочь) Буруна». Суффикс -ин в женском роде даёт -ина, но здесь окончание -ана, что может быть диалектным или просторечным вариантом (как «Бурунин» → «Бурунина»).

Вторая версия связана с тюркским словом «бурун» — нос. В тюркских языках это слово могло стать прозвищем для человека с большим, длинным или горбатым носом. Фамилия могла возникнуть в среде, где русские и тюркские элементы смешивались — на юге России, в Поволжье или на Северном Кавказе. Тогда основа та же, но смысл другой: не волна, а нос. Обе версии правдоподобны, но первая (от «бурун» как волна) кажется более естественной для чисто русской фамилии, потому что тюркское «бурун» чаще давало бы фамилию Бурунов, а не Бурунана.

Фамилия крайне редкая. В базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается. Это может говорить о том, что она либо локальная (закрепилась в одной местности, в одном селе), либо угасла — носителей осталось единицы. Сословно её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: фамилии на -ин и -ана в массе своей принадлежали непривилегированным слоям, особенно в центральных и северных губерниях. Дворянские роды с таким окончанием — редкость, и для Бурунаны дворянское происхождение маловероятно.

Поскольку фамилия не имеет устоявшейся орфографии в старых документах, нельзя исключать, что она возникла из искажения: например, от фамилии Бурундукова или Бурунова, где часть отпала или переосмыслилась. Но в таком виде — Бурунана — она остаётся загадкой, где ясна только модель образования: женская форма от мужского прозвища Бурун, а что значило это прозвище — волна или нос — решает семейное предание, если оно сохранилось.