Фамилия Бурундасовы — одна из тех, где за основой стоит не имя, а громкое прозвище, и это сразу задаёт тон всему роду. Образована она по простой и распространённой модели: к прозвищу Бурундас добавили типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность. Так «сын Бурундаса» превратился в Бурундасова, а со временем фамилия закрепилась за целым родом.

Прозвище Бурундас восходит к нарицательному слову «бурунда» — так на Руси называли военачальника. Само слово пришло в русский язык не случайно: его связывают с именем Бурундая, темника хана Батыя. Этот человек в конце 30-х — начале 40-х годов XIII века участвовал в завоевательных походах на Русь и другие земли, а позже был наместником на покорённых территориях. В Ипатьевской летописи сохранилось упоминание о том, что великий князь Юрий II Всеволодович погиб при взятии Владимира в 1238 году, врасплох окружённый полками Бурундая. Хотя историки уточняют, что Юрий пал в битве на реке Сить, а не во Владимире, само участие Бурундая в тех событиях сомнений не вызывает.

Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Бурундасовых имел прямое отношение к военному делу — либо служил, либо получил прозвище за крутой нрав или командные замашки. О точном месте и времени возникновения фамилии сегодня говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и письменных свидетельств о каждом конкретном случае почти не сохранилось. Тем не менее, фамилия Бурундасов — это не просто фамилия, а живой отголосок той эпохи, когда личная доблесть и прозвище могли перейти в родовое имя.