Фамилия Бурундасов образована от прозвища Бурундас, которое восходит к нарицательному «бурунда» - «военачальник». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Бурундасовых имел отношение к военному делу. На Руси слово «бурунда» появилось благодаря монголо-татарскому военачальнику Бурундаю, темнику Батыя. В конце 30-х — начале 40-х гг. он участвовал в завоевательных походах на Русь и другие страны, позднее был наместником на этой территории. В Ипатьевской летописи говорится, что великий князь Юрий II Всеволодович погиб при взятии монголами Владимира (1238), врасплох окружённый полками Бурундая. Как известно, Юрий убит на реке Сить, но то, что Бурундай был при взятии Владимира, не подлежит сомнению. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурундас, со временем получил фамилию Бурундасов.