Фамилия Бурундуков — яркий пример «животной» фамилии, где в основе лежит не прозвище, а мирское имя. В древнерусской традиции имя Бурундук давали ребёнку с пожеланием, чтобы природа приняла его как своего и наделила качествами этого зверька — запасливостью, ловкостью и хозяйственностью. Такой обережный обычай был широко распространён: считалось, что имя-оберег отводит от человека злые силы.

Словообразовательная модель проста: к основе «Бурундук» добавился патронимический суффикс -ов, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?». Фамилия Бурундуков буквально означает «сын Бурундука» или «потомок Бурундука». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в центральных и северных регионах России, где эта модель была доминирующей.

Существует и альтернативная версия: прозвище Бурундук могли дать человеку, неравнодушному к орехам, — ведь бурундуки славятся своей страстью запасать их. В этом случае фамилия отражала бы не имя, а бытовую черту или привычку предка. Однако версия с мирским именем выглядит предпочтительнее: прозвища по животным обычно давались за внешнее сходство или повадки (например, Медведь за силу, Лиса за хитрость), а любовь к орехам — слишком узкая и редкая черта, чтобы стать устойчивым прозвищем.

В русских говорах слово «бурундук» имело и другое значение — так называли небольшой овражек или промоину, а в некоторых диалектах — род сундука или короба. Но эти значения локальны и маловероятны в качестве основы фамилии: географические названия редко становились личными именами, а предметы быта — тем более.

Фамилия фиксируется в разных регионах России, но чаще встречается в Поволжье и на Урале — в местах, где бурундук как животное был хорошо знаком крестьянам и охотникам. Среди однокоренных фамилий — Бурундуков, Бурундуковский, Бурундуковцев, но все они восходят к той же основе.