Фамилия Бурундуковы — одна из тех, что образована от мирского имени, то есть нецерковного, бытового прозвища. В основе лежит слово «бурундук» — название небольшого лесного зверька из семейства беличьих. На Руси дохристианские имена, взятые из мира животных, давали детям по разным причинам: иногда верили, что через имя к ребёнку перейдут качества зверя — запасливость, проворство, осторожность. В других случаях такое имя служило оберегом, чтобы отвести от младенца злые силы.

Есть и более прозаичная версия: прозвище Бурундук могли дать взрослому человеку. Бурундуки известны тем, что делают запасы орехов на зиму, поэтому так могли назвать того, кто любил орехи, часто их собирал или торговал ими. В русских говорах слово «бурундук» могло иметь и переносное значение — так иногда говорили о запасливом, хозяйственном человеке.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Бурундук добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Бурундуков). Это один из самых распространённых способов формирования фамилий в центральной России и Поволжье.

Точное место и время появления фамилии Бурундуковы установить сложно — процесс закрепления фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку. Однако можно предположить, что фамилия бытовала в регионах, где водились бурундуки — прежде всего в лесах Урала, Сибири и северо-востока Европейской России. Среди однокоренных фамилий — Бурундуков, Бурундуковский, Бурундучков — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, характерными для разных областей.

В современной России фамилия Бурундуковы встречается нечасто, но не является исчезающей. Её носители живут в основном в Поволжье и Западной Сибири, что подтверждает связь с ареалом обитания зверька. Как и многие «звериные» фамилии, она сохранила память о том времени, когда имя человека могло быть связано с природой вокруг него.