Фамилия Бурундукова образована от мирского имени или прозвища Бурундук. В дохристианской традиции имя, данное по названию животного, выполняло обережную функцию: родители верили, что зверёк передаст ребёнку свои качества, а природа станет воспринимать малыша как «своего». Бурундук — зверёк запасливый и шустрый, поэтому имя могло нести пожелание хозяйственности и ловкости.

Вторая версия — прозвищная. Бурундуки известны тем, что собирают орехи, и прозвище Бурундук могли дать человеку, который их особенно любил или промышлял сбором. Такое прозвище легко закреплялось за крестьянином или ремесленником в лесной полосе России.

Фамилия стоит в женском роде (Бурундукова), мужской вариант — Бурундуков. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования от имён и прозвищ: «чей?» — Бурундуков, то есть сын Бурундука. Фамилия недворянская, типичная для крестьянской и мещанской среды, где мирские имена бытовали вплоть до XVII–XVIII веков.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где бурундук обычен и знаком местным жителям. Встречаются и однокоренные фамилии: Бурундуков, Бурундуцкий, Бурундучков — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные очаги возникновения.

Слово «бурундук» — тюркского происхождения (от татарского «бурындык» или башкирского «бурундуҡ»), но в русский язык оно вошло давно и прочно, так что фамилия — русская по форме, хотя корень заимствованный. Таким образом, носительница фамилии Бурундукова может считать своими предками людей, живших в лесной или лесостепной полосе России и получивших прозвище по сметливому и запасливому зверьку.