Основой фамилии Бурундукова послужило мирское имя Бурундук. Фамилия Бурундукова образована от мирского имени Бурундук, которое восходит к аналогичному нарицательному. Давая младенцу такое имя, как Бурундук, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Бурундук. Поскольку бурундуки отличаются тем, что собирают орехи, то возможно, что так называли человека, любившего орехи. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бурундук, со временем получил фамилию Бурундукова.