Фамилия Бурундуква — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище человека, а название животного. Корень здесь очевиден: «бурундук». Однако суффикс «-ва» нехарактерен для русских фамилий. В русской ономастике типичные модели — Бурундуков, Бурундукин, Бурундуцкий. Окончание «-ва» указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная под русское звучание, но сохранившая иноязычную основу.

Наиболее вероятная версия — фамилия из тюркских или финно-угорских языков. В татарском, башкирском или марийском языках слово «бурундук» (или близкие формы) могло означать не только зверька, но и переносное прозвище — «носатый» (от «бурун» — нос). В таком случае фамилия Бурундуква — это русифицированная форма тюркской фамилии типа Бурундуков, но с местным суффиксом. Суффикс «-ва» встречается в фамилиях народов Поволжья и Приуралья (например, мордовские фамилии на «-ва»). Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где бурундук — обычный зверь, но где также сильны тюркские языки: в Западной Сибири, на Урале или в Татарстане.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке, при переписях, чиновники могли записать прозвище «Бурундук» на слух, а местный говор добавил окончание «-ва» (например, в диалектах коми или удмуртов). Или же фамилия могла возникнуть от названия речки или урочища Бурундук, но тогда форма была бы Бурундуков или Бурундукский.

О сословии носителей судить сложно. Бурундук в народной культуре не был символом знатности, скорее — мелкого, шустрого, запасливого человека. Прозвище могли дать крестьянину или охотнику. Но фамилия редкая, и без генеалогических изысканий точнее сказать нельзя. Единственное, что можно утверждать: Бурундуква — не дворянская фамилия, а народная, скорее всего, из среды крестьян или мещан восточных губерний России.