Фамилия Бурушкова образована от прозвища Бурушка. Скорее всего, его основа имеет тюркские корни: слово burush переводится как «морщинистый, смятый, помятый». Вряд ли такое прозвище давали ребёнку или юноше — скорее, его получал опытный, много повидавший человек, чья внешность хранила следы прожитых лет или тяжёлой работы. Менее вероятна версия, связывающая прозвище с прилагательным «бурый» (цвет кофейный, коричневый, искрасна-чёрный). В таком случае Бурушкой называли человека по цвету волос — по аналогии с «бурёнкой» (бурой коровой) или «буркой» (конём бурой масти). Обе гипотезы возможны, но тюркская выглядит убедительнее: суффикс -ушк- в русских прозвищах часто передаёт пренебрежительный или уменьшительный оттенок, а «морщинистый» — более конкретная и нелестная характеристика, чем просто указание на цвет.

Притяжательный суффикс -ов- превратил прозвище в фамилию: потомка Бурушки стали записывать как Бурушков. Фамилия встречается в разных регионах России, но чаще — в областях, где исторически был силён тюркский языковой след: в Поволжье, на Урале, в Сибири. Это косвенно подтверждает первую версию происхождения.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Бурушкова стоит в одном ряду с однокоренными, но редкими фамилиями Бурухин, Бурушев, Бурушин. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами, что указывает на независимое возникновение в разных говорах и семьях.