Фамилия Бурячков — одна из тех, что хранят в себе прямое указание на внешность предка. Её основа — прозвище Бурячок, которое восходит к прилагательному «бурый». В старину это слово означало не только коричневый, но и тёмно-рыжий, «искрасна черноватый», а также смуглый, смурый — то есть тёмный в целом. Такого человека — с тёмными волосами, смуглой кожей или даже просто хмурого, угрюмого вида — в быту и прозывали Бурячком.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. Суффикс -ок придал основе уменьшительно-ласкательный или, скорее, обиходный оттенок: Бурячок — это «маленький бурый» или «тот, кого ласково зовут Бурым». Затем стандартный патронимический суффикс -ов превратил прозвище в фамилию: Бурячков — «сын Бурячка», «потомок того, кого звали Бурячком».

Интересно, что фамилия Бурячков стоит в одном ряду с более распространёнными Буров, Бурых, Буряков. Но если Буряков может вызывать ассоциации с растением (свёкла, буряк), то Бурячков — именно от прозвища, а не от названия овоща. Уменьшительная форма Бурячок почти исключает «растительную» версию: в русских говорах буряком называли корнеплод, но бурячок — это уже скорее прозвище человека.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на юге России и в украинских регионах, что логично: там и диалектное слово «бурый» было в ходу, и суффиксальная модель -ок + -ов типична для восточнославянских фамилий. В дореволюционных переписях Бурячковы фиксировались как крестьяне и мещане, то есть сословного барьера фамилия не имела.

Таким образом, если вы носите фамилию Бурячков, ваш предок почти наверняка получил прозвище за цвет волос или смуглоту. Никакой тайны — просто тёмный человек, чей облик запомнился окружающим и закрепился в фамилии на века.