Фамилия Бурьянский — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — прозвище, которое давали человеку, переселившемуся из определённого места. Скорее всего, речь идёт о селе Бурьяны в Гайсинском районе Винницкой области Украины. Выходца оттуда и называли Бурьянским: суффикс -ский в славянских фамилиях как раз и указывает на связь с местностью.

Название самого села, в свою очередь, происходит от слова «бурьян». В словаре Владимира Даля это «крупноствольные, травянистые сорные растения», попросту — высокая густая трава, которой зарастают заброшенные земли. Связь прозрачна: либо местность когда-то славилась такими зарослями, либо село стояло на месте, где раньше был бурьян.

Точное время возникновения фамилии Бурьянский установить трудно. Фамилии на -ский активно формировались у шляхты и духовенства в XVI–XVII веках, но у крестьян и мещан они закреплялись позже, иногда только к XIX веку. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что их родословная тянется с украинского Правобережья.

Интересная деталь: фамилия Бурьянский встречается в двух написаниях — через «я» и через «е» (Бурьянский и Буренский). Второй вариант мог возникнуть из-за акающего произношения или описки в документах, но оба восходят к одному корню. Если в вашей семье бытует написание через «е», не исключено, что предки происходили из другого села с похожим названием — например, Бурены в Молдове или Буренка на Черниговщине.