Фамилия Бурьянов — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без участия крестильного имени. Её основа — нарицательное «бурьян», то есть высокая сорная трава, обычно бурьяном называют густые заросли чертополоха, полыни и других диких растений. Прозвище Бурьян в старину могли дать человеку неопрятному, неаккуратному в хозяйстве или тому, кто запустил свой двор и поле так, что они заросли сорняком. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «бурьяном» называли не только траву, но и бойкого, буйного человека — от глагола «бурить» (шуметь, бушевать). Тогда прозвище могло характеризовать не внешний вид, а характер.

Фамилия построена по стандартной модели на -ов, которая указывает на принадлежность: «Бурьянов» значит «сын Бурьяна» или «из семьи Бурьяна». Такая модель в русских фамилиях — самая распространённая, но здесь важно, что суффикс присоединился к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, что типично для прозвищ с мужским родом.

Географически фамилия Бурьянов встречается в южных и центральных областях России, особенно в тех регионах, где слово «бурьян» было в ходу (на севере его вытесняли «быльё» или «сорная трава»). Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в крестьянской среде, а не в городской или дворянской. В списках однодворцев и казаков юга России фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, но точных дат и имён первых носителей без архивных изысканий не назвать.

Любопытно, что у фамилии Бурьянов есть однокоренные «родственники»: Бурьян, Бурьяненко (украинский вариант), Бурьянович (белорусский). Но в русской среде закрепилась именно форма на -ов, что делает её типичной для центральной России, а не для украинского или польского ареала, где чаще встречаются фамилии без суффикса или с другими окончаниями.

Таким образом, фамилия Бурьянов — не про красивый корень, а про бытовую наблюдательность: предок получил прозвище за неопрятность или, наоборот, за буйный нрав, и это слово закрепилось как родовое имя. Споров между версиями нет — обе имеют право на существование, но первая (сравнение с сорной травой) более прямолинейна и чаще встречается в ономастических словарях.