Фамилия Бурьяненко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — прозвище Бурьян, а суффикс -енко указывает на «сына» или потомка этого человека. В украинской ономастике формант -енко был особенно распространён в XVII–XVIII веках в Поднепровье, на Левобережной и Слободской Украине, и закрепился как один из главных способов образования фамилий.

Прозвище Бурьян, скорее всего, восходит к нарицательному «бурьян» — крупноствольные, травянистые сорные растения, трава (по В. Далю). Здесь возможны два пути. Первый: прозвище дали человеку, жившему рядом с зарослями бурьяна — такое простое указание на место жительства было обычным в сельской среде. Второй: прозвище могло быть связано с селом Бурьяны в Гайсинском районе Винницкой области Украины. Если человек переселялся оттуда, его могли прозвать по названию родного места, а затем это прозвище закрепилось за его потомками.

В любом случае, прозвище Бурьян со временем вытеснило исходное личное имя и стало наследственным. А суффикс -енко превратил его в фамилию: Бурьяненко буквально означало «сын Бурьяна». Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские фамилии на -енко долго сохраняли значение родства, а не принадлежности. Поэтому Бурьяненко — это не «бурьяновский», а именно «потомок того, кого звали Бурьян».

За пределами Украины фамилия встречается в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Сословной привязки у неё нет: носителями могли быть как казаки, так и крестьяне или мещане.