Фамилия Бурьянская — женская форма фамилии Бурьянский, и её основа — прозвище Бурьян. В народе бурьяном чаще всего называли полынь — сорное растение, которое встречается повсеместно в России и Средней Европе, растёт у заборов, вдоль дорог и канав. Прозвище могли дать человеку по двум разным причинам. Первая — бытовая: если хозяин запускал свой участок, и тот зарастал бурьяном, соседи могли за глаза прозвать его Бурьяном. Вторая версия связана с народной медициной: корень полыни с древних времён использовали как средство от хронических нервных болезней, и Бурьяном могли прозвать того, кто собирал и заготавливал это растение для лекарств.

Модель образования фамилии проста: к основе Бурьян- добавили типичный для западных и южных регионов суффикс -ск-, указывающий на принадлежность или происхождение. Такая модель характерна для польской, украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -ский/-ская часто носили дворяне, но со временем распространились и среди других сословий. В русской традиции фамилии на -ский тоже встречаются, но реже, чем на -ов или -ин.

Географически фамилия Бурьянская чаще встречается на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где суффикс -ский особенно распространён. Встречаются и однокоренные фамилии — Бурьянов, Бурьяненко, Бурьян, — но каждая из них образована по своей региональной модели. Бурьянская — одна из тех фамилий, где прозвище, данное по растению, чётко указывает на занятие или особенность быта предка, без сложных этимологических загадок.