Фамилия Бурьянская образована от прозвища Бурьян. Бурьян — это народное название обыкновенной полыни, растущей во всей России и Средней Европе. Это сорное растение у домов, заборов, дорог, канав. Скорее всего, прозвище Бурьян получил человек, мало времени уделявший своему участку, в результате чего тот зарос бурьяном. Кроме того, корень бурьяна с древних времён употребляется от хронических нервных болезней. Поэтому Бурьяном могли назвать того, кто собирал коренья бурьяна для лекарственных целей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурьян, со временем получил фамилию Бурьянская.