Фамилия Бурянская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Её ядро — слово «бурян» или «буран». Но чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно смотреть не столько на корень, сколько на суффикс и регион.

Суффикс -ск- (в женской форме -ская) указывает на происхождение от названия места. Бурянские — это, скорее всего, потомки людей, живших в населённом пункте с корнем «Бурян-» или «Буран-». Такие топонимы встречаются на юге России и Украины: село Бурянка в Херсонской области, хутор Бурянский в Волгоградской, Буранное в Оренбуржье. Фамилия закрепилась за теми, кто выехал из этих мест и получил прозвище «Бурянский» — то есть «прибывший из Бурянки».

Мужская форма «Бурянский» и женская «Бурянская» — это патронимическая или топонимическая модель, типичная для польской, украинской и южнорусской традиции. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образуются от личных имён, -ский привязывает человека к земле.

Есть и вторая, более прозаическая версия: основа «бурян» — это сорная трава (то же, что бурьян). В южных говорах «бурян» могли называть не только растение, но и человека — неопрятного, лохматого или живущего в глуши, заросшей бурьяном. Однако эта версия слабее: фамилии от названий растений обычно образуются через суффикс -ов (Бурьянов), а не -ский. Тем не менее, если предок получил прозвище «Бурян» за внешность или место жительства, его дети могли стать Бурянскими по отцу.

Написание через «я» (а не через «а» — Буранская) — устойчивое. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба варианта, но Бурянская — более частотная форма, особенно в южных губерниях Российской империи.

По сословному составу Бурянские — это в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она нечасто, но компактно: больше всего носителей на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в восточной Украине.