Фамилия Бурянний — редкая и нестандартная для русского уха. Она образована не от прозвища или профессии, а напрямую от прилагательного «бурянний». В русских говорах и украинском языке так называют нечто, связанное с бурьяном — высокой сорной травой, которая заполоняет огороды и пустыри. Слово «бурян» (или «бурьян») происходит от «буря» (в значении «сильный, бурный рост») либо от тюркского «буран» (степная метель, буря), что метафорически переносит значение на дикую, неконтролируемую растительность.

Модель образования фамилии — суффикс -ий, характерный для полных прилагательных в украинской и южнорусской традиции. Сравните: Зелений, Солоний, Весёлый. В русской ономастике фамилии на -ий обычно указывают на качество или свойство человека: Бурянний — «тот, кто живёт среди бурьяна», «заросший бурьяном» или «обитатель бурьянистых мест». Это прозвище могли дать человеку, чей дом или участок зарос сорняками, или тому, кто жил на пустоши, поросшей бурьяном.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украины. Встречается преимущественно среди потомков казачества или крестьянства, где прозвища по растительности были обычны. Вариант написания с двойным «н» (Бурянний) — это либо украинская орфография (в украинском языке прилагательные в форме именительного падежа мужского рода часто удваивают конечную согласную), либо результат адаптации при русификации. Встречается и упрощённая форма — Буряный.

С точки зрения социального контекста, фамилия не относится к дворянским или церковным. Она из низовой, народной среды, где прозвища давали по приметным признакам быта или природы. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) аналогичные случаи разбираются в разделе прозвищ от названий растений, хотя сам корень «бурян» встречается реже, чем «лопух» или «крапива». Это делает фамилию Бурянний не просто редкой, но и яркой — она буквально рисует образ человека, который «прирос» к своей земле, пусть и сорной.