Фамилия Буряшова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Буряшов, которая образована от прозвища или мирского имени Буряший. Самая прямая версия связывает это прозвище с польским словом «buraczki» — «свёкла». В таком случае прозвище могло указывать на занятие предка: он выращивал или торговал свёклой. Но возможен и перенос по внешности — краснолицый, румяный человек, похожий цветом на корнеплод.

Вторая версия отталкивается от прилагательного «бурый» — кофейный, коричневый, искрасна-черноватый. Это цвет волос или масти животного: бурёнка — корова, бурка — конь. Значит, прозвище Буряший могли дать человеку с тёмно-русыми или каштановыми волосами, либо по сходству с бурой мастью. Такие прозвища по цвету волос — одни из самых древних и устойчивых в русской антропонимии.

Есть и третья гипотеза: прозвище связано с топонимом Буряш. Населённые пункты с таким названием встречаются в России, хотя и нечасто. Если предок происходил из деревни Буряш или жил рядом, его могли прозвать Буряший — «тот, кто из Буряша». В таком случае фамилия указывает не на занятие или внешность, а на место жительства или рождения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- присоединился к основе Буряш, дав фамилию Буряшов. Окончание -а в женском варианте — стандартное для русских фамилий, указывающее на принадлежность женщине. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская: такие прозвищные фамилии на -ов/-ев были массово закреплены за крестьянами после отмены крепостного права в 1861 году.

Из однокоренных фамилий — Буряков, Бурых, Бураков. Все они так или иначе связаны с цветом или растением, но Буряшова выделяется редким суффиксом -яш- в основе, что делает её менее типичной и более локальной.