Фамилия Бурынин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. Исходная основа — прозвище или нецерковное имя Бурыня. Вопрос в том, что именно оно означало и от какого слова пошло.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с прилагательным «бурый». Бурыня — так в северных и центральных русских говорах могли назвать человека за смуглую кожу, тёмные волосы, либо за привычку носить одежду неяркого, бурого цвета. Прозвища по цвету волос или кожи — одни из древнейших: они не требуют сложных объяснений и встречаются повсеместно. В этом случае фамилия Бурынин означает «сын (или потомок) Бурыни», то есть человека с бурой внешностью.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — от слова «бурый» в значении «дикий, необузданный». В некоторых говорах «бурым» называли медведя, а «бурыня» могло быть прозвищем угрюмого, неуживчивого человека. Однако такая трактовка менее устойчива и не подкреплена широкой диалектной базой. Версия с цветом — основная.

Встречаются также предположения о связи с названием растения «бурыня» (вид полыни или бурьян), но в этом случае прозвище скорее дали бы по месту жительства — у зарослей бурьяна, — что для фамилии на -ин нетипично. Такая гипотеза слаба и не выдерживает критики.

Фамилия Бурынин — редкая, с чёткой географической привязкой к центральным областям России, особенно к бывшим владимирским и костромским землям. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что говорит об её однозначно простонародном происхождении — без приставок и переосмыслений в официальных гербовниках.

Итак, с высокой долей вероятности, предок современного Бурынина получил прозвище Бурыня за тёмный цвет волос или смуглую кожу. Фамилия сохранила эту характеристику через суффикс притяжательности, и спустя века мы можем назвать её «цветовой» — одной из тех, что прямо описывают внешность далёкого родоначальника.