Фамилия Бурынина — женская форма, а её основа мужская — Бурынин. Это типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: суффикс -ин указывает на принадлежность отцу или главе семьи. Если бы фамилия звучала как Бурынин, она бы означала «сын Бурыни», где Бурыня — прозвище или, реже, нецерковное имя.

Корень «бур» в русских говорах многозначен. Самое вероятное объяснение прозвища Бурыня — от диалектного слова «бурый» (тёмно-рыжий, цвета коры). Бурыней могли назвать человека с рыжеватыми волосами, смуглой кожей или даже коня бурой масти, если прозвище перешло на хозяина. В северных и сибирских говорах «бура» означала «метель, вьюга» — тогда прозвище мог получить беспокойный, шумный человек. Есть и версия от глагола «бурить» (сверлить, рыть землю), но она менее убедительна для личного прозвища: скорее, это уже профессиональное прозвище бурильщика, но в форме Бурыня встречается редко.

Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят фамилии на -ыня к числу древних, характерных для северо-западных земель (Псков, Новгород), где были распространены уменьшительно-ласкательные формы имён с таким суффиксом. Бурыня могло быть и производным от крестильного имени Бур (сокращение от Бурхард или Бургонь, редких в православии), но это экзотика для русской среды.

Сословно фамилия Бурынин, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVIII–XIX веков она встречается в основном в Вологодской, Пермской и Вятской губерниях — регионах, где «бурый» цвет и «бура»-непогода были частью быта. Встречаются варианты написания с одной «н» (Бурынин — Бурынин) или с ударением на первый слог (Бу́рынин), но в фамилии Бурынина ударение чаще всего на второй слог: Буры́нина.

Таким образом, предок носительницы фамилии — человек по прозвищу Бурыня, вероятно, рыжеватый или неспокойный, живший на севере России. Фамилия недвусмысленная, без сложных этимологических загадок, и хорошо вписывается в модель русских прозвищных фамилий.