Фамилия Буткаев — одна из тех, где при внешней простоте корня скрывается несколько возможных объяснений. Главная загадка здесь — основа «бутк-», которая в русском языке не встречается в качестве самостоятельного слова, но хорошо известна в тюркских языках.

Первая и самая вероятная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища Бутка (Буткей). В тюркских языках «бут» означает «нога», а уменьшительный аффикс «-ка» мог придавать прозвищу значение «ножка», «коротконогий» или, наоборот, указывать на какую-то особенность походки. В таком случае Бутка — это прозвище, которое получил человек, а его потомки стали Буткаевыми. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «сын Буткая».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с арабским именем Бутка (или Батка), которое является вариантом имени Абу-Бакр — «отец девственницы» (имеется в виду дочь пророка Мухаммеда). В некоторых тюркских диалектах звук «б» мог заменять «п», а «т» — «д», поэтому Бутка могло быть адаптированной формой этого имени.

География фамилии подсказывает, что её носители — преимущественно из регионов с сильным тюркским влиянием: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, а также Северный Кавказ (осетины, ингуши, чеченцы). У осетин, например, фамилия Буткаев (или Буткаты) встречается среди дигорцев и иронцев, и там она, скорее всего, восходит к прозвищу Бутка — «коротышка» или «толстяк» (от осетинского «буту» — «толстый»).

Словообразовательная модель типична для многих тюркских и кавказских фамилий: основа (личное имя или прозвище) + русский суффикс -ев, который закрепился в документах при записи в метрики и переписи. До XIX века носители фамилии могли не иметь единого написания: встречаются варианты Буткаев, Буткаев, Буткайев, но современная орфография устоялась как Буткаев.

Таким образом, если ваш предок был Буткаевым, он мог быть либо человеком с заметной особенностью ног или телосложения, получившим соответствующее прозвище, либо потомком носителя арабского имени. Точнее можно сказать только при обращении к конкретной родословной, но обе версии ведут в тюркскую или кавказскую языковую среду.