Фамилия Бутрымяна — яркий пример того, как географическое происхождение и языковые особенности региона запечатлеваются в родовом имени. Сразу бросается в глаза нетипичный для русской ономастики суффикс -ян(а). Он указывает на армянское происхождение: в армянском языке суффикс -ян (или -янц) образует фамилии со значением «принадлежащий к роду», «потомок» (аналог русского -ович или грузинского -дзе). Окончание -а в русской записи — это результат адаптации к грамматике русского языка (женский род по падежам склоняется как «Бутрымяна», «Бутрымяны»), хотя в самой Армении фамилия чаще звучала бы как Бутрымян.

Основа фамилии — Бутрым — скорее всего, восходит к прозвищу или личному имени. Здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: корень связан с армянским словом բուդ (буд) — «почка», «росток», или բուտ (бут) — «куст», «пучок». В таком случае Бутрым могло быть прозвищем человека с пышной, кудрявой шевелюрой или густой бородой — образное прозвище по внешности. Вторая, более прозаичная версия: «Бутрым» — это искажённое или диалектное произношение тюркского имени или прозвища. В тюркских языках (татарском, азербайджанском) есть корень butur / budur — «коренастый», «приземистый», «толстый». Для народов Закавказья, веками соседствовавших с тюрками, такое заимствование в прозвище — обычное дело. Таким образом, родоначальник мог получить кличку за плотное телосложение.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ян в массе своей принадлежали не знати (у которой были фамилии на -уни или -янц с другим значением), а ремесленникам, крестьянам, священникам. Носитель фамилии Бутрымяна, скорее всего, происходил из Западной Армении или из региона, где армянское население исторически контактировало с тюркским (например, Нахичевань, Карабах). В Российской империи фамилии такого типа часто записывали с конечным -а («Бутрымяна» вместо «Бутрымян») в метрических книгах и ревизских сказках, чтобы согласовать с русским склонением по женскому роду — это не делает фамилию женской, это особенность письменной фиксации.

Уникальность фамилии в том, что она сохранила редкую основу, не сведённую к очевидному церковному имени или названию ремесла. Это типичная «географическая» фамилия: по ней почти всегда можно определить, что предки жили в зоне армяно-тюркского пограничья. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от прозвища одного конкретного человека, которое закрепилось за его потомками в одном-двух сёлах.