Фамилия Буцких — одна из тех русских фамилий, которые сразу выдают украинские корни. Её основа — прозвище Буцко, а суффикс -их (в родительном падеже множественного числа) указывает на типичную для северных и центральных областей России модель: так образовывали фамилии, отвечающие на вопрос «чьи?» (чьи дети, чья семья). То есть Буцких — это буквально «из семьи Буцко».

Само прозвище Буцко, скорее всего, восходит к украинскому слову «буцик» — «коржик», «лепёшка». В таком случае прозвище давали пекарю, булочнику или просто человеку, который любил сладкое и мучное. Профессиональные прозвища на Руси были обычным делом, и эта версия выглядит самой прямой и бытовой.

Есть и другая, более редкая гипотеза: от глагола «буцати» — «бодаться», «толкаться». Тогда прозвище Буцко мог получить человек строптивый, упрямый, любящий спорить и идти напролом. Слово «буцати» до сих пор живёт в украинских говорах, а в русских диалектах встречается «буцнуть» — ударить, стукнуть. Обе версии имеют право на существование, но первая — «пекарская» — поддерживается тем, что в украинской ономастике фамилии на -их от названий профессий встречаются чаще, чем от характеристик характера.

Фамилия Буцких — редкая, и её география узка. Она встречается в основном на юге России, в областях, граничащих с Украиной, а также в Сибири, куда переселенцы увозили свои прозвища в XIX веке. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель разбирается, но сама фамилия не упоминается — она остаётся на периферии, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет свои корни.