Скорее всего, фамилия Буцкой восходит к украинскому глаголу «буцати» - «бодать», т.е. толкать, бить, колоть рогами. Видимо, такое прозвище получил драчун, забияка, либо острый на язык, язвительный человек. Слово «бодливый» в переносном значении зафиксировано в поговорках: «Бодливой корове Бог рог не дает», «Ласковое теля двух маток сосет, а бодливому и одна не дается», «Нет греха бодливому сломать рога». Однако Буцким могли прозвать и мужика-бодца, т.е. ходившего на медведя с рогатиной. В этом случае фамилия содержит указание уже не на характер, а на род занятий предка. Возможно, в основе фамилии лежит белорусское слово «буцян» - «аист» или осетинское «буц» - «изнеженный». Однако наиболее правдоподобной представляется такая версия: прозвище Буцкой получил человек, живший в населенном пункте Буцево, Буцкое. В свою очередь, топоним может восходить к одному из вышеуказанных слов. Возможно, одним из предков обладателя фамилии был Егор Петрович Буцкой (родился в селе Кочубеевка Полтавского уезда в 1818), отставной флота капитан-лейтенант, Александрийский уездный предводитель дворянства и действительный статский советник. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Буцкий, со временем получил фамилию Буцкой.