Фамилия Буцкой заставляет задуматься: откуда в ней этот редкий суффикс? В русской традиции фамилии на -ой (Буцкой, Толстой) чаще указывают на прилагательное, отвечающее на вопрос «какой?». Это сразу отличает её от более массовых Буцких на -ов или -ин. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за человеком по его характерному признаку.

Самая прямая версия ведёт к украинскому глаголу «буцати» — бодать, толкать рогами. Буцким могли прозвать драчуна, забияку или, в переносном смысле, острого на язык, язвительного человека. Слово «бодливый» прочно вошло в поговорки: «Бодливой корове Бог рог не дает», «Ласковое теля двух маток сосет, а бодливому и одна не дается». Но есть и другой оттенок: «буцким» могли назвать мужика-бодца, то есть охотника, ходившего на медведя с рогатиной. В этом случае фамилия указывает уже не на характер, а на опасный род занятий предка.

Встречаются и альтернативные гипотезы. Например, связь с белорусским «буцян» (аист) или осетинским «буц» (изнеженный). Однако эти версии выглядят менее убедительными: они не объясняют суффикс -ой и не имеют прочной опоры в географии фамилии. Наиболее правдоподобно, что прозвище Буцкой получил человек, живший в населённом пункте Буцево или Буцкое. Такие топонимы, в свою очередь, могли возникнуть от того же корня «буц» — по названию местного урочища или по прозвищу первопоселенца.

Известен реальный носитель фамилии — Егор Петрович Буцкой (родился в селе Кочубеевка Полтавского уезда в 1818 году). Отставной флота капитан-лейтенант, он дослужился до Александрийского уездного предводителя дворянства и действительного статского советника. Этот пример показывает, что фамилия бытовала в среде малороссийского дворянства и не была исключительно крестьянской или мещанской. Потомок человека, которого когда-то прозвали Буцким, со временем и получил фамилию Буцкой.