Фамилия Бувалець звучит не по-русски, а по-украински или по-белорусски. На это указывает типичный суффикс -ець, который в русском языке превратился бы в -ов или -ев. В украинской ономастике суффикс -ець часто образовывал фамилии от прозвищ и названий профессий, указывая на принадлежность человека к чему-либо или его характерный признак. Например, «Ковалець» — сын кузнеца, «Писарець» — сын писаря.

Основа фамилии — «бувалец». В украинском языке слово «бувалий» означает «бывалый», «опытный», «много повидавший». Соответственно, Бувалець — это «сын бывалого человека» или просто прозвище самого бывалого, искушённого жизнью человека. В старину так могли назвать много путешествовавшего купца, солдата, вернувшегося из дальних походов, или просто человека, который «був у бувальцях» — то есть пережил многое. Прямой параллелью в русском языке будет фамилия Бывалов или Бывальцев, но в украинском варианте она сохранила более архаичную форму с родовым суффиксом.

Словообразовательная модель проста: корень «бувал-» (от «бувати» — бывать) и суффикс принадлежности «-ець». Такая модель была распространена на Правобережной Украине и в южных регионах Беларуси, где фамилии на -ець встречаются чаще, чем на севере. В сословном плане носители фамилии Бувалець, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — именно в этих средах были в ходу прозвища, характеризующие жизненный опыт человека.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с глаголом «бувати» в значении «случаться, происходить». В этом случае Бувалец мог получить прозвище за привычку оказываться в центре событий или за непостоянство. Однако первая версия — от «бывалого человека» — более логична и подтверждается аналогиями в восточнославянских фамилиях.