Фамилия Буялич — редкий пример славянской модели, где прозвище соединилось с патронимическим суффиксом, характерным для южнославянских языков. В основе лежит прозвище Буяло, а суффикс «-ич» указывает на принадлежность к роду: Буялич буквально значит «сын Буяла» или «потомок того, кого звали Буяло». Эта модель широко распространена у сербов, хорватов и черногорцев, поэтому географические корни фамилии стоит искать на Балканах, хотя носители встречаются и в России, чаще всего как результат миграций.

Само прозвище Буяло — ёмкое и неоднозначное. Скорее всего, оно восходит к глаголу «буяти», который в русских говорах означал «пышно расти, изобиловать, бить ключом, бурлить». Отсюда целый веер возможных значений: Буялом могли назвать человека с буйной шевелюрой, вспыльчивого и несдержанного, либо, наоборот, зажиточного, у кого «всё буяет» — хозяйство в изобилии. В этом смысле прозвище сродни таким фамилиям, как Буянов или Буяк, но с другим суффиксом.

Версия о польском следе тоже имеет право на существование. Польский глагол «bujać» переводится как «летать, резвиться», а в переносном смысле — «выдумывать, привирать». Если принять эту гипотезу, то Буялом могли прозвать непоседливого ребёнка, который вечно «летает» где-то в своих играх, или же рассказчика-выдумщика, склонного к преувеличениям. Польское влияние на южнославянские фамилии не редкость, особенно в регионах исторического соприкосновения культур, так что обе версии не исключают друг друга, а скорее дополняют: прозвище могло в разных семьях возникать из разных корней.

Что характерно, фамилия Буялич сохранила архаичную словообразовательную форму, почти не изменившуюся за века. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», где прозвище обрастало дополнительными суффиксами, здесь прозвище и родовой суффикс слились напрямую. Это делает фамилию заметной в любом списке: она короткая, звонкая и сразу отсылает к характеру или внешности предка.