Фамилия Буйницки — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на её окончание и корень. Суффикс -ски (-цки) однозначно указывает на польское или западнорусское (шляхетское) происхождение. Такие фамилии образовывались от названий местностей: поместий, деревень или городов. Поэтому первый и самый логичный вывод: предок носителя фамилии Буйницки владел или происходил из местечка под названием Буйницы или Буйничи.

Второй важный момент — корень «буйн-». В русском и белорусском языках это слово связано с буйством, силой, смелостью, а иногда и с плодородием («буйная зелень»). В старину «буйным» называли человека отчаянного, храброго, вспыльчивого. Однако в данном случае, как и для многих фамилий на -ский, более вероятна топонимическая версия: Буйничи — это реально существующий топоним. В Беларуси есть знаменитый агрогородок Буйничи под Могилёвом, известный полями сражений. От названия этого села и могла произойти фамилия.

Если же отталкиваться от прозвища, то модель образования здесь нестандартная. Обычно прозвища превращались в фамилии на -ов или -ин (Буйнов). Форма Буйницки с суффиксом -цки говорит о том, что основа «Буйн-» была привязана к месту — «тот, кто из Буйного» или «из Буйнич». То есть прозвище человека могло быть «Буйный», а его потомки, переселившись, стали писаться как выходцы из его владения.

Стоит отметить, что фамилия встречается в исторических документах Речи Посполитой. В списках шляхты (например, в гербовниках) упоминаются Буйницкие — как правило, мелкопоместные дворяне, владевшие землёй в окрестностях Могилёва и Минска. Герба у них, скорее всего, не было своего — они относились к распространённым гербам (вроде «Лелива» или «Ястржембец»), если вообще подтверждали дворянство.

Таким образом, перед нами географическая фамилия, скорее всего, белорусского или польского корня. Если ваш предок был Буйницки, то с высокой вероятностью он происходил из старинного поселения с «буйной», богатой землёй, либо его предок получил прозвище за удаль и силу, а затем его дети записались по месту жительства.