Фамилия Буйницкая — это женская форма фамилии Буйницкий, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именованием. Чаще всего фамилию объясняют от прозвища Буйный. В русских говорах слово «буйный» имело не только современное значение «неистовый, своевольный», но и более нейтральные — «смелый, отважный, удалой» или даже «большой, видный». Прозвище Буйный могли дать человеку с крутым нравом, либо, наоборот, храбрецу, которого уважали за силу и решительность.

Менее вероятна, но всё же упоминается в ономастике тюркская версия. Согласно ей, в основе фамилии может лежать слово «буйнос» — «с шеей горностая». В таком случае прозвище Буйный (а точнее, его более ранняя форма Буйнос или Буйнак) мог получить человек с длинной, тонкой шеей. Эта гипотеза слабее, потому что фамилии с типично русским суффиксом -ицк-/-цк- обычно образуются от славянских основ, а не от тюркских, и в случае заимствования мы чаще встретили бы форму Буйнаков или Буйносов.

Фамилия Буйницкий (и Буйницкая) вписана в модель образования на -ский/-цкий, которая в XVI–XIX веках была особенно характерна для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты, а также для духовенства. Носители такой фамилии могли быть выходцами из местечка или села с названием Буйничи (такое есть в Могилёвской области Беларуси), либо происходить из семьи, где прозвище Буйный закрепилось как наследственное имя. Позже прозвище Буйный, изначально присоединённое к личному имени, полностью заменило его в быту и документах, а суффикс -ицк- указал на принадлежность к определённому роду или местности.

В итоге, если ваш предок — Буйницкая, скорее всего, его фамилия указывает либо на бойкий, смелый характер основателя рода, либо на географическое прозвище по названию деревни. Тюркская версия остаётся маловероятной гипотезой без серьёзного лингвистического подтверждения.