Фамилия Буздылев — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что приходится выбирать между несколькими версиями, и ни одна из них не лежит на поверхности. Суффикс -ев указывает на отчество от прозвища или имени Буздыль, а вот что такое «буздыль» — вопрос.

Самое правдоподобное объяснение ведет к диалектному слову «буздырь» или «буздыль», которое в рязанских, тамбовских и воронежских говорах означало «крупный камень», «глыба», а в переносном смысле — «крепкий, коренастый человек, увалень». Фамилия могла закрепиться за человеком с такой внешностью или манерой поведения. В этом случае прозвище звучало бы Буздырь, а фамилия от него — Буздырев, но в народном произношении «р» легко переходило в «л» (сравните с фамилией Гоголев от Гогорь или Кобзев от Кобзарь). Так что Буздылев — это, скорее всего, фонетический вариант Буздырева.

Менее вероятная, но тоже живая версия — связь с диалектным глаголом «буздылить», то есть «шалить, проказничать, бузить». Тогда Буздыль — прозвище озорника, задиры. Однако эта гипотеза слабее, потому что глагол мало распространен и не имеет устойчивой формы «буздыль» как имя существительное. Скорее уж от «буза» (ссора, шум) образовали бы Бузанов или Бузов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — там, где бытовало слово «буздырь». Встречается она редко, что подтверждает её сугубо диалектное происхождение: носители не разбежались по всей стране, а остались в пределах ареала исходного говора.

Итог простой: предок носителя фамилии Буздылев был либо плотным, крепким мужчиной, которого в деревне прозвали Буздыль (камень), либо, с меньшей вероятностью, местным шалуном. Первая версия надёжнее, так как опирается на устойчивое лексическое значение, а не на редкий глагол.