Фамилию Бужаева стоит разбирать, отталкиваясь от её звучания и суффикса. Перед нами типичная женская форма, образованная от мужской фамилии Бужаев. Основа здесь — «Бужа-», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Бужаев буквально значит «сын Бужая» или «человек из рода Бужая». В русской ономастике эта модель одна из самых распространённых, но редкость фамилии в том, что исходное прозвище или имя «Бужай» почти не встречается в современных источниках.

Самая вероятная версия происхождения корня — от тюркского или кавказского слова «бужа» или «божа». В ряде тюркских языков «буж» означает «лёд», «холод» или «иней». Прозвище Бужай могли дать человеку с холодным, невозмутимым характером, либо родившемуся в морозный день. Менее популярная, но лингвистически возможная гипотеза связывает фамилию с гидронимом: на Кавказе и в Поволжье есть реки и урочища с корнем «Бужа» (например, река Буж в Краснодарском крае). В таком случае предок получил фамилию по месту жительства — «живущий на Буже».

По данным современных справочников, фамилия Бужаева встречается преимущественно на юге России и в Закавказье, особенно в Ростовской области, Ставропольском крае и в Дагестане. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из среды донских или терских казаков, либо из народов Северного Кавказа, где тюркские и местные языковые элементы переплетались веками. Социальный состав предков мог быть разным: от крестьян-однодворцев до казаков, но однозначно утверждать дворянское происхождение без генеалогического исследования нельзя — ни в «Бархатной книге», ни в дворянских родословных сборниках эта фамилия не значится.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В русскоязычной среде чаще говорят Бужа́ева (на второй слог), но в регионах с тюркским влиянием можно услышать Бужаева́ (на последний слог), что сохраняет ритмику исходного прозвища. Встречаются и варианты написания через «о» — Божаев, но это уже отдельная ветвь, хотя корень, вероятно, общий.