Фамилия Бужин относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Бужин буквально означает «сын Бужи» или «человек из рода Бужи».

Основа фамилии — прозвище Бужа. Его происхождение неоднозначно, и здесь есть несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет характер или судьбу предка.

Самая прямая версия связывает Бужу с диалектным русским глаголом «бужать» — «будить». В этом случае прозвище могли дать человеку по его занятию или привычке. Например, в войске существовала должность «будильщика» — солдата, который поднимал остальных поутру. Или же так называли человека, который сам вставал раньше всех. Впрочем, возможно и обратное: прозвище Бужа мог получить тот, кто спал настолько крепко, что его приходилось долго и громко «бужать».

Другая версия — топонимическая. Река Бужа протекает во Владимирской области (левый приток реки Пры, бассейн Оки). В этом случае Бужа — не прозвище, а указание на место, откуда человек родом. Основатель рода Бужиных мог быть выходцем с берегов этой реки, и фамилия закрепилась за ним как за «Бужским» или «Бужинским», но в более краткой форме.

Третья, более редкая версия, связана с архангельскими говорами, где у глагола «бужать» есть иное, мрачное значение — «умирать, испускать дыхание». Однако в контексте древнерусских имён-оберегов это могло иметь обратный смысл. Называя сына Бужей, родители надеялись обмануть злых духов и уберечь ребёнка от смерти, давая ему «плохое» имя в качестве защиты. Таким образом, мирское имя Бужа могло быть оберегом, пожеланием долгой жизни.

Какую из версий считать основной — вопрос контекста. Поскольку фамилия не является ни редкой, ни исключительно распространённой, наиболее логичным выглядит сочетание первых двух: либо прозвище по действию (будить), либо прозвище по реке. Оба варианта хорошо вписываются в модель образования русских фамилий на -ин.