Фамилия Быбова — женская форма мужской фамилии Быбов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью патронимического суффикса -ов, который присоединяли к основе прозвища или нецерковного имени. В данном случае основа — «быб», что сразу выводит нас в область диалектной и редкой лексики.

Слово «быб» в русских говорах имеет несколько значений, и все они далеки от книжной нормы. В вологодских и архангельских говорах «быбой» называли рыбу бычка или мелкую рыбёшку, а также — в переносном смысле — невысокого, невзрачного человека. Есть версия, что «быб» — это вариант слова «буб» (от «бубен»), и тогда прозвище мог получить говорун или человек с громким голосом. Но более правдоподобно, что корень связан с глаголом «быбить» — в некоторых диалектах так говорили о том, кто делает что-то неуклюже, неловко, или о том, кто плачет, хнычет. Таким образом, первый носитель фамилии (Быб) мог получить прозвище по внешности, по характеру или по манере поведения — например, за медлительность или ворчливость.

Фамилия Быбова — редкая. В дореволюционных списках и современных телефонных справочниках она встречается точечно, преимущественно на севере Европейской России: в Вологодской, Архангельской областях, а также в Кировской области. Это подтверждает севернорусское происхождение корня. В центральных и южных регионах фамилия практически не фиксируется, что косвенно указывает на то, что она не вышла за пределы локальной диалектной среды.

По сословной принадлежности предки Быбовых, скорее всего, относились к государственным или черносошным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. Суффикс -ов в сочетании с прозвищной основой — типичная модель для крестьянской среды, где фамилии часто закреплялись в XIX веке при переписях населения.

Интересная деталь: в некоторых современных базах данных фамилию иногда путают с написанием «Бабова» (от «баба») или «Бибова» (от «биб» — редкое имя). Но у Быбовой — своя, отдельная история, связанная с живой народной речью Русского Севера.