Фамилия Бибинова — типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ов/-ев» в женском роде. Мужской вариант — Бибинов. Её ядро — прозвище или неканоническое имя Биби́н, которое, в свою очередь, происходит от слова «биби́ня» или «би́ба». В русских говорах «бибиня» — детское, ласковое обозначение чего-то маленького, пухлого, иногда — младенца. В некоторых диалектах «биба» означала «губа» или «рот», а «бибикать» — издавать невнятные звуки, пищать. Таким образом, прозвище Биби́н могли дать либо малышу, либо взрослому с детскими чертами лица или голосом, либо человеку с полными губами.

Суффикс -ин в основе Бибинин/Бибинов — вариант притяжательной формы. Фамилия закрепилась в форме Бибинов, а не Бибинин, что указывает на влияние «великорусской» нормы, где -ов со временем вытеснил -ин у многих фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Встречается также вариант Бибинин, но он гораздо реже.

География фамилии неширокая, но устойчивая. Наибольшая концентрация носителей — в центральных областях России (Тульская, Рязанская, Калужская области) и в Поволжье. Встречается она и среди старообрядческих семей, что неудивительно: такие «бытовые» прозвища часто сохранялись в среде, избегавшей новшеств в именослове.

С точки зрения социального происхождения, Бибиновы — почти наверняка крестьянский род. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, а её основа — деревенское прозвище, не связанное с церковным именем или ремеслом. В документах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Биби́н, но до XVIII века эти прозвища не были наследственными. Фамилия в её современном виде закрепилась, скорее всего, в первой половине XIX века, после ревизий.

Однокоренные фамилии — Бибиков, Бибичев, Бибихин. Бибиков — самая известная и аристократическая из них, но её корень иной: там основа, вероятно, тюркская (от слова «бий» — «князь»). Бибинова же осталась в народной, диалектной среде, что делает её прямым отражением живой речи, а не книжного заимствования.