Фамилия Бибукова — женская форма мужской фамилии Бибуков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. Сразу бросается в глаза нетипичный для русских фамилий корень «бибук-». Он не связан ни с распространёнными крестильными именами, ни с профессиями, ни с чертами характера. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, что часто встречается в южнорусских и поволжских землях, где веками жили татары, башкиры, ногайцы.

Самый прямой путь — от тюркского имени Бибук или прозвища, образованного от слов «би» (бек, князь, господин) и «бук» (в различных тюркских языках может означать «крепкий», «мощный» или даже «бык»). В таком случае Бибук — это «князь-бык» или «крепкий господин». В русской среде такие прозвища давали пришлым татарам или людям, служившим в ордынских отрядах, а затем осевшим и перешедшим на русскую службу. Фамилия закрепилась с типичным русским суффиксом принадлежности -ов, что буквально значит «сын Бибука» — Бибуков.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «бибук» в значении «крикун» или «задира» (от звукоподражания «би-би»). Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого распространения в говорах и не подтверждается словарями. Тюркский след выглядит убедительнее и объясняет редкость фамилии: Бибуковы — это, скорее всего, потомки одного конкретного рода или переселенцев из определённого региона.

Географически фамилия встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Татарстане и Башкортостане. Это косвенно подтверждает версию о тюркском корне, так как именно там сохранились очаги расселения бывших служилых татар. Носительницы фамилии Бибукова могут считать своими предками либо обрусевших мурз, либо крестьян, получивших фамилию по имени главы семьи, который носил прозвище Бибук.