Фамилия Бибко — типичный пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVI–XVII веках была распространена в Поднепровье, на Слобожанщине и в Запорожье. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял две функции: указывал на принадлежность к роду (буквально «сын такого-то») или придавал прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок. В основе фамилии лежит прозвище Биб.

Само прозвище Биб восходит к украинскому слову «біб» — «боб». Однако называли так не только за внешнее сходство с бобовым зерном. В народной культуре боб был связан с несколькими устойчивыми значениями. Во-первых, на Карпатах, в русских и польских говорах выражение «наесться бобов, гороха» означало «забеременеть». Поэтому Бибом могли прозвать многодетного отца — человека, у которого «полно детей, как бобов в стручке». Во-вторых, боб мог ассоциироваться с чем-то мелким: так иногда называли крошечного новорождённого или миниатюрного, невысокого мужчину.

По словообразовательной модели фамилия Бибко — это патроним (отчество), застывшее в форме прозвища. Первоначально Бибко значило «сын Биба» или «маленький Биб». Со временем суффикс -ко перестал восприниматься как уменьшительный и закрепился в качестве фамильного окончания, характерного для украинских фамилий (ср. Шевченко, Коваленко, Грищенко).

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -ко не склоняются по падежам, что указывает на их позднее оформление — уже после того, как суффикс утратил живое значение. Географически фамилия Бибко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье.