Фамилия Бибуков — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию без оговорок. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму, то есть «чей?» — «сын Бибука». А вот что такое «Бибук» — вопрос открытый.

Самая правдоподобная версия отсылает к тюркским корням. В татарском, башкирском и казахском языках слово «би» или «бек» означает «князь», «господин», «вождь». Удвоение «би-бук» могло быть прозвищем-удвоением вроде «господин-господин» или детским вариантом обращения. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где русские фамилии часто возникали из тюркских прозвищ. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные «двукорневые» тюркские основы описываются как характерные для служилых татар, переходивших на русскую службу в XV–XVII веках.

Вторая версия — от глагола «бибикать» (звукоподражательное, из детской речи) или от «бибика» — устаревшего названия автомобильного гудка. Но эта гипотеза слабая: прозвища по звукоподражанию редко становились основой для фамилий на -ов, к тому же слово «бибика» вошло в обиход слишком поздно, в начале XX века, когда фамилии уже давно сложились.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: «Бибук» мог быть искажением крестильного имени Вивиан или Виталий в народном произношении. Однако такая трансформация — «Вив-» в «Биб-» — единична и не подтверждается диалектными записями.

Таким образом, носитель фамилии Бибуков, скорее всего, потомок человека с тюркским прозвищем, означавшим нечто вроде «князёк» или «господин». Сама фамилия — нечастая, в официальных справочниках (например, в «Списках населённых мест Российской империи») не фиксируется как дворянская, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Сегодня Бибуковы встречаются разрозненно, без выраженного регионального гнезда, что типично для фамилий с неочевидной этимологией — люди разъезжались, а память о прозвище предка стиралась.