Фамилия Быховенко звучит как типичная восточноукраинская фамилия, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «маленький» или «сын» (как русское -ович/-евич). Если бы фамилия была образована от названия города Быхов (Могилёвская область, Беларусь), то выходец оттуда мог получить прозвище Быховец, а его сын — уже Быховенко. То есть фамилия указывает на родоначальника, который происходил из Быхова или носил прозвище Быховец.

Однако есть и более прямая версия. В основе может лежать не географическое название, а прозвище Быхов — от диалектного «быховый» (бычий, упрямый, сильный). Тогда Быховенко — это «сын Быхова», то есть потомок человека с таким прозвищем. Такая модель образования (прозвище + патронимический суффикс) была массовой в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьянства Левобережной Украины.

Фамилия редкая, и это подсказывает её географию. Основной ареал — Черниговская и Полтавская области, откуда она расходилась с переселенцами на Кубань и Дальний Восток. В документах XIX века Быховенко встречаются в основном как государственные крестьяне и казаки, то есть люди свободные, но не дворяне. Дворянский вариант фамилии выглядел бы иначе — Быховский.

Интересная деталь: если фамилия Быховенко образована от города Быхов, то её носители — потомки белорусских переселенцев, которые ассимилировались в украинской среде. Судя по суффиксу, это произошло не позднее середины XVIII века, когда модель на -енко стала господствующей в украинской антропонимии.