Фамилия Быховой — это редкий случай, когда женская форма фамилии закрепилась в качестве исходной для целого рода. В русской традиции фамилии на -ой (Быхой, Толстой) склоняются как прилагательные: Быхой, Быхого, Быхому. Форма «Быховой» — это родительный или предложный падеж от мужской фамилии Быхой (чей? — Быховой), но в быту её часто воспринимают как именительный падеж женской фамилии. Такое закрепление формы на -ой/-ой встречается редко, обычно в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ой были распространены шире.

Основа фамилии — прозвище «Быхой». Его происхождение неочевидно, но наиболее убедительная версия связывает его с диалектным глаголом «быхать» — бить, колотить, стучать. В таком случае Быхой — это человек с грубой, резкой манерой поведения, задира, драчун. В некоторых говорах «быхой» могло означать и просто «буйный», «непослушный». Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «бых» — «господин», «князь»: такое прозвище могли дать выходцу из знатного рода, но в русской среде эта версия слаба, так как фамилия фиксируется преимущественно в зонах, где тюркское влияние было неглубоким.

По модели образования фамилия Быховой (от Быхой) — типичная для юга России, Украины и Беларуси. Там фамилии на -ой (Кривой, Глухой, Рыжий) часто переходили в женскую форму при склонении, и в документах XVIII–XIX веков могли записать «Быховой» как жену или дочь Быхого. Со временем эта форма могла стать фамилией по матери или вдовы, особенно в семьях, где мужчина рано умирал и род продолжался по женской линии. Встречаемость фамилии сегодня — единичные случаи, в основном в Курской, Белгородской областях и на востоке Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Быхалов, Быхов, Быховец) показывает, что «Быхой» — самая краткая и, вероятно, самая древняя форма. Она могла возникнуть как внутрисемейное прозвище, которое затем закрепилось в документах.