Фамилия Быховский — одна из тех, где за простым на первый взгляд звучанием скрывается неочевидная этимология. Вопреки частому предположению, её основа не связана с географическим названием (хотя топоним Быхов существует, и фамилия могла возникнуть и по нему, но это лишь одна из версий). Гораздо интереснее разобрать прозвище Бых, от которого, скорее всего, образована фамилия.

В старорусском языке существовал глагол «быхъ» — форма прошедшего времени от «быть» (ср. «азъ быхъ» — «я был»). Если прозвище пошло от этого корня, то Быхом могли назвать человека пожилого, умудрённого опытом, или того, кто много повидал на своём веку. Однако есть и другая, менее известная версия: диалектный глагол «быгать» означал «просыхать, сохнуть, чахнуть на ветру; обветриваться». В этом случае прозвище Бых мог получить либо ребёнок, родившийся в сухую, ветреную погоду, либо человек с худощавым, «обветренным» телосложением.

Фамилию построили по продуктивной модели с суффиксом -овск-, который в русском языке часто указывает на принадлежность или происхождение от кого-то. Суффикс -ский в фамилиях Быховский — типично дворянский или польско-шляхетский формант, но не стоит спешить с выводами о сословии: в XIX веке такие фамилии активно получали и выходцы из духовенства, и мещане, и крестьяне, особенно на западе Российской империи. Потомок человека по прозвищу Бых со временем и стал Быховским.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия прошла через стадию отчества: сначала был Бых, потом его сына звали Быхов, а уже внуки записались как Быховские. Это отличает её от фамилий, напрямую образованных от названия города Быхов (Могилёвская область) — там форма была бы Быховец или просто Быхов. Так что, хотя географическая версия напрашивается, лингвистически прозвищная основа выглядит убедительнее.