Фамилия Быргин — редкая, но прозрачная для русского уха. Её основа сразу отсылает к глаголу «быргать», который в некоторых диалектах означает «брызгать, бить струёй», а в вятских и пермских говорах — «говорить быстро и невнятно, бормотать». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Быргин буквально «сын Бырги», где Бырга — прозвище человека. Чаще всего такие прозвища давали за манеру речи: бырга — тот, кто тараторит или неразборчиво бормочет. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к человеку, который работал с водой, например, брызгал при стирке или поливке.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: основа на -а (Бырга) плюс притяжательный суффикс -ин. Такая модель преобладала на севере и в центральных областях России, особенно в среде крестьян и посадских людей. Если бы фамилия образовалась от имени на согласный, мы бы видели суффикс -ов (Быргов), но -ин указывает на женскую или прозвищную основу — Бырга, скорее всего, было мужским прозвищем в форме именительного падежа.

Географически фамилия Быргин встречается крайне редко, но её корни уходят в северные и восточные регионы, где диалектная лексика сохранила слово «быргать». В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами Вятской, Пермской или Архангельской губерний. Сравнение с однокоренными фамилиями (Бырганов, Быргалин) показывает, что все они восходят к одному глагольному корню, но Быргин — самая компактная и архаичная форма, без дополнительных суффиксов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Быргин не упоминается, что подтверждает её редкость. Однако это не делает её загадочной: прозвищные фамилии от глаголов движения или звукоподражаний — обычное дело. Единственная тонкость — возможное смешение с фамилией Бургин, где корень «бург» (крепость) иноязычный, но Быргин однозначно славянская, диалектная.